1. Задание

Цели работы:

  1. Исследование численного решения задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения 1-го порядка.
  2. Исследование численного решения задачи Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений.
  3. Численное решение задачи Коши средствами MATLAB.

Порядок выполнения работы:

  1. Ознакомиться с заданием.
  2. Рассмотреть основные теоретические и практические вопросы решения обыкновенных дифференциальных уравнений.
  3. Задача 1. Исследование решения обыкновенного дифференциального уравнения методами Рунге - Кутты второго и четвертого порядка:
  4. Задача 2. Изучение средств MATLAB для решении обыкновенных дифференциаольных уравнений.
  5. Написать и оформить отчет.
  6. Защитить отчет у преподавателя, с возможным ответом на контрольные вопросы.

Содержание отчета:

  1. Цель работы.
  2. Далее для каждой задачи (подзадачи):
    1. Задача.
    2. Ход работы:
      • текст m - файлов;
      • результаты выполнения программ;
      • пояснения, формулы, рисунки и таблицы, если это необходимо;
      • графики, если это необходимо;
      • анализ результатов;
      • выводы.

Контрольные вопросы:

  1. Сформулировать задачу Коши для обыкновенного дифференциального уравнения (ОДУ).
  2. Сформулировать задачу Коши для ОДУ порядка n.
  3. Сформулировать задачу Коши для системы ОДУ первого порядка.
  4. Сформулировать задачу Коши для системы ОДУ порядка n.
  5. Назовите отличие одношаговых методов решения задачи Коши от многошаговых.
  6. Решение задачи Коши методом Эйлера.
  7. Решение задачи Коши методом Рунге-Кутта 4 - го порядка.
  8. Решатели для ОДУ в MATLAB.
  9. Задание параметров решения ОДУ в решателях MATLAB.