Лабораторная работа № 2

Решение нелинейных уравнений

Выполнил ст. гр. 00000 Петров И.И.

ЗАДАЧА 2.1

ВАРИАНТ 0

Даны два уравнения f(x)=0 и g(x)=0. Найти с точностью все корни уравнений, содержащиеся на отрезке [a, b]. Для решения задачи использовать метод бисекции. Найти корни при помощи встроенной функции root (с точностью ) пакета MATHCAD. Вычислить погрешности. Сравнить результаты.

1)

Отрезки локализации корней:

1. [1, 1.4]

2. [1.6, 2]

Поиск аналитического решения

Метод бисекции

ПЕРВЫЙ КОРЕНЬ

- значение корня

- число итераций

Встроенная функция пакета MATHCAD

- задание точности вычислений для функции root

- задание начального приближения

Самостоятельно сформулировать вывод

ВТОРОЙ КОРЕНЬ

- значение корня

- число итераций

Встроенная функция пакета MATHCAD

- задание начального приближения

Самостоятельно сформулировать вывод

2 )

Отрезки локализации корней:

1. [-1, -0.2]

2. [0.2, 1]

Поиск аналитического решения

Мы получили два двухкратных корня:

ПЕРВЫЙ КОРЕНЬ

- корень не найден

- число итераций

Встроенная функция пакета MATHCAD

- задание начального приближения

Самостоятельно сформулировать вывод.

Кроме того, объяснить, почему методом

бисекции не найден корень.

ПЕРВЫЙ КОРЕНЬ

- корень не найден

- число итераций

Встроенная функция пакета MATHCAD

- задание начального приближения

Самостоятельно сформулировать вывод.

Кроме того, объяснить

1) почему методом бисекции не найден корень;

2) почему, если корень не найден, неправильные значения корней именно такие, какие получены;

3) почему число итераций именно такое (в данном примере 31 - 32)

4) почему функция root дает находит корни с точностью, меньшей заданной

(TOL); по крайней мере в данном примере, если в вашем варианте этого не произошло