ПРИЛОЖЕНИЕ 3

 

Задача 3. Постановка задачи: для пакета MATHCAD найти значения машинного нуля, машинной бесконечности, машинного эпсилон.

 

Машинное эпсилон определяется разрядностью мантиссы и способом округления чисел, реализованным на конкретной ЭВМ.

 Примем следующие способы определения приближенных значений параметров, требуемых в задаче:

1. Положим , где n - первое натуральное число, при котором происходит переполнение.

2. Положим , где m – первое натуральное число , при котором  совпадает с нулем.

3. Положим , где k – наибольшее натуральное число, при котором сумма вычисленного значения 1+  еще больше 1. Фактически  есть граница относительной погрешности представления числа .

Результаты вычислительного эксперимента:

Машинная бесконечность  

Машинный нуль

Машинное эпсилон

Фрагмент текста программы в системе MATHCAD:

 

 

Искомые величины в MATHCAD найдены методом простого перебора.

Выводы сформулировать самостоятельно.