ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1.

ТЕОРИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ И МАШИННАЯ AРИФМЕТИКА

Задача 1 (теория pdf). Дан ряд  (см. ПРИЛОЖЕНИЕ 1). Найти сумму ряда аналитически. Вычислить значения частичных сумм ряда  и найти величину погрешности при значениях N=10, 102, 103, 104, 105.

ПОРЯДОК РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ (Пример приведен в ПРИЛОЖЕНИИ 2).

1. Найти сумму ряда S аналитически как предел частичных сумм ряда (см. ПРИЛОЖЕНИЕ 2) или с использованием средств MATHCAD.

2. Используя функцию , вычислить значения частичных сумм ряда при указанных значениях N.

3. Для каждого N вычислить величину абсолютной погрешности , относительную погрешность d и определить количество верных цифр в S(N) (см. ПРИЛОЖЕНИЕ 4 ).

4. Представить результаты в виде гистограмм.

 

Задача 2 (теория pdf). Дана функция f(a,b,c) (см. ПРИЛОЖЕНИЕ 1). Значения переменных указаны в варианте со всеми верными цифрами. Оценить погрешность результата, используя: a) оценки погрешностей для арифметических операций; b) общую формулу погрешностей. Результат представить в двух формах записи: с явным указанием погрешностей и с учетом верных цифр.

Задача 3 (теория pdf). Для пакета MATHCAD найти значения машинного нуля, машинной бесконечности, машинного эпсилон (см. ПРИЛОЖЕНИЕ 3).